vendredi 15 février 2008

Art du JIPTO

Extraits du livre
G.Tomski, Le JIPTO et le Système JIP, Editions du JIPTO, 2005, 214 p. (ISBN : 2–35175–000–4)

Le plateau du JIPTO avec sa forme de « triptyque vertical », ses zones auxiliaires de l’aspect décoratif et des marges, a été imaginé afin de donner une grande liberté aux créativités des artistes illustrateurs (« jiptographes ») et des sculpteurs de pions. J’ai composé les premiers modèles décoratifs et compositions artistiques de JIPTO en 1988 et continue cette forme de créativité car cela me procure un immense plaisir. Plusieurs versions du JIPTO de formes originales sont réalisées depuis par des artistes-«jiptographes» sous ma direction et en utilisant mes croquis. Parmi les «jiptographes» nous avons de grands artistes comme Afanassi Ossipov, membre de l’Académie des Beaux-Arts de la Fédération de Russie et plusieurs artistes de haut niveau : Motoko Tachikawa (Japon), Briggite Pellerin (France), Susan Kanas (Etats-Unis) et d’autres.






Compositions décoratives. Les croquis du JIPTO ont, avec leurs couleurs vivantes, une valeur esthétique incontestable. Les compositions décoratives du JIPTO sont inspirées par les traditions des différents peuples. Il faut savoir bien choisir et assembler les différents éléments : ainsi les images sur les pions doivent être en harmonie avec le contenu du plateau. Un JIPTO de belle esthétique devient alors un véritable objet d’art et de luxe.


RUNES
© Grigori TOMSKI, 1988-1999





Compositions artistiques. Les JIPTO artistiques représentent souvent l’idée du rapprochement ou du mouvement vers le but. On peut effectuer le rapprochement pas seulement dans l’espace mais aussi dans le temps.

La première composition artistique du JIPTO « Poursuivant » (© Grigori Tomski) a été créée en 1988 et améliorée en 1992. Au centre de la partie «basse» de cette composition on voit les scènes de poursuite inspirées des images des rochers de la Léna. La partie «moyenne» est colorée en bleu et symbolise le voyage dans le temps. Dans le disque central auxiliaire de la partie «haute» sous la lumière du soleil on voit le «poursuivant», un jeune et rapide cavalier des steppes.

Au centre de la partie «basse» du triptyque « Traces sur la neige » (© JIPTO, Grigori Tomski, 1988 ; Jiptographes : Afanassi et Tatiana Ossipov, 1997) on voit un troupeau de rennes dans un paysage austère au pied des montagnes. Sur la partie «haute» les rennes sont dans un endroit avec beaucoup de végétation sous l’abri des arbres. Sur la partie «moyenne» on voit les traces des rennes et leur poursuivant sur la neige en route du pays austère vers les endroits fertiles.
La même idée du rapprochement est exprimée dans le triptyque vertical « Toundra » (© Grigori Tomski, 1988 ; Jiptographe : Tatiana Nikka, 1998) avec une économie de moyens.
La composition « Rivière de savane » (© Grigori Tomski, 1988 ; Jiptographe: Tatiana Nikka, 1997) appartient à une série de plateaux exprimant l’idée du «passage». On dessine les «poursuivants» ou une scène de poursuite dans la partie «moyenne», les «fugitifs» dans la partie «basse» ou dans la zone auxiliaire et les buts de leurs déplacements dans la partie «haute» comme dans le JIPTO de rapprochement. Nous voyons sur ce plateau : dans la zone auxiliaire «basse» : cheval, dromadaire, taureau, gazelle, chien ; dans la partie «basse» : savane torride ; dans la partie «haute» : courant d’eau qui attire les animaux ; dans la partie «moyenne» : tigre et lion, éléphante qui promène son bébé.

La composition « Aigle » (© Grigori Tomski, 1988 ; Jiptographe: Briggite Pellerin, 1997) étonne par le jeu des couleurs, vives et fraîches, et par la subtilité de son harmonie.

La poursuite est une des notions universelles : chacun dans sa vie poursuit le bonheur, le savoir, le bien-être, la santé et d’autres objectifs. Les plateaux correspondants sont inspirés le plus souvent des différents courants de l’art moderne. Citons dans cette catégorie les compositions « Magique » (© Grigori Tomski, 1988-2001) et «Univers » (© Grigori Tomski, 1988 ; Jiptographe : Motoko Tachikawa, 1996).







Compositions photographiques. On peut créer des compositions du JIPTO bien harmonieuses avec une ou plusieurs photos. Il est très facile dans ces compositions d’accentuer le « sujet principal » (par exemple, en le plaçant dans le grand cercle d’accélération) qui est une des grandes préoccupations de toutes les personnes pratiquant l’art de la photographie.

MONTMARTRE
© Grigori TOMSKI, 1988-2002







Les JIPTO-Mandalas représentent plusieurs plateaux du JIPTO réunis harmonieusement dans une composition. Ces plateaux sont transformés légèrement à cette fin car ils peuvent subir différentes transformations dans les limites raisonnables.

ESPACE
© Grigori Tomski, 1988


La grande diversité et la qualité des versions artistiques du JIPTO, les personnalités des artistes qui exécutent ces œuvres, l’organisation par la FIDJIP et l’UNESCO des expositions internationales nous permet de constater la naissance de l’Art du JIPTO. Nous constatons aussi que le développement de l’Art du JIPTO augmente l’intérêt pour l’utilisation du JIPTO dans l’éducation artistique..
Licence générale pour l’utilisation du JIPTO à buts non lucratifs accorde la possibilité de créer des compositions du JIPTO artistiques, décoratives et photographiques à tous les amateurs de loisirs créatifs et à buts pédagogiques.


Art du JIPTO

Auteur : Grigori TOMSKI
Editions du JIPTO, 2005, 148 pages, 14 x 20,5 cm

Thème : Comment créer des JIPTO artistiques et photographiques afin de décorer votre appartement et composer des cadeaux magiques personnalisés pour vos amis.

Prix : 25 euros

ISBN : 2-35175-005-5

JIPTO et Créativité littéraire

Extraits du livre
G.Tomski, Le JIPTO et le Système JIP, Editions du JIPTO, 2005, 214 p. (ISBN : 2–35175–000–4)

Plusieurs œuvres littéraires inspirées par les jeux intellectuels ont eu le grand succès : La Défense Loujine de Vladimir Nabokov (1930), Le joueur d’échecs de Stefan Zweig (1943), Le Maître ou le Tournoi de Go de Yasunari Kawabata (1975), etc. Les échecs n’était pas seulement un jeu pour jouer c’est aussi un jeu pour penser et rêver. Ainsi quelques auteurs commencent, dès la fin du XIII siècle, à composer non plus des romans mais de véritables traités qui sont des interprétations morales, juridiques ou philosophiques du jeu d’échecs. Le JIPTO, lui-aussi, commence à susciter une importante créativité littéraire. Il existe ainsi beaucoup de poèmes et de chansons sur le JIPTO créées par les poètes sakhas (Vassili Sivtsev, Ivan Orossounski, etc), russes (Sergeï Platonov, Valeri Krylov, Olga Slessareva etc), français (Myriam Crapart) et turcs (Evin Okçuoglu).

Dans plusieurs pages de son roman N’oublie pas d’avoir peur (Gallimard, 2000), Marc-Alfred Pellerin évoque le JIPTO comme un élément important de la vie quotidienne en Yakoutie. Ce roman a gagné le prix «Sang d’Encre » de 2002.
Le JIPTO apparaît sur l’une des premières pages :
« Yakoutsk. Au siège du Journal de la Jeunesse Sakha. Le journaliste Volodia est seul dans son bureau, comme souvent en début d’après-midi. II a composé un numéro, attend.
À deux blocs de là, dans les locaux de la police judiciaire, Gennadi Orsoniev décroche, sans quitter des yeux l’écran sur lequel cinq rennes sauvages, figurés par de petits cercles blancs, tentent d’esquiver la poursuite d’un loup, figuré par un grand cercle noir. L’inspecteur Gennadi Orsoniev ressemble à l’idée qu’on peut se faire d’un moine mongol ou tibétain, ascétique et lettré. On lui donnerait entre vingt-cinq et trente ans. Son visage émacié, au teint brun, exprime une attention aiguë mais sans malveillance. Il est en train de se demander s’il ne tient pas une variante inédite aux règles du JIPTO. Une suggestion qui mériterait peut-être d’être communiquée au mathématicien Tomski, l’inventeur de ce jeu de poursuite. »
Commence une conversation « codée » dans les termes du JIPTO :
« Après un silence un peu bourdonnant dans le récepteur, une voix demande
- Loup noir?
Le nom de code qu’utilisait le journaliste Volodia Kyseliov pour téléphoner à Gennadi du temps où ils se rencontraient souvent, en amicale complicité.
Le policier fronce les sourcils, répond
- Renne blanc.
Poursuivant leur conversation codée, ils se donnent rendez-vous au club de Jipto. Une fois là-bas, ils feront mine de s’être retrouvés par hasard. »
Le jeu aide à créer une ambiance particulière pour la rencontre de l’inspecteur Gennadi Orsoniev et le journaliste Volodia Kyseliov, à décrire leurs pensées et sentiments :
« Volodia arrive le premier. Le club de JIPTO est au centre de la ville, au rez-de-chaussée d’un immeuble mal construit, mal entretenu, dans l’atelier du vieil Ilya, réparateur de machines à écrire et grand adepte du jeu. Il y consacre d’ailleurs à présent presque tout son temps. A Yakoutsk comme ailleurs, les machines à écrire, même électriques, ne valent plus le prix d’une réparation. Pour l’été, la majorité des écoliers, des lycéens, des étudiants sakhas ont quitté la capitale. Rentrés au village, aider la famille à faire les foins. Dans la grande pièce vide, penché sur son plateau de Jipto le vieil Ilya joue une partie solitaire.
Le journaliste fait semblant de se poser soudain la question. Puis, lentement, comme menant une réflexion
- Si je me souviens bien, c’est la standardiste qui m’a passé ce correspondant. Il aura donc dû donner mon nom. D’un autre côté, j’étais seul dans le bureau. Il a pu demander seulement la rédaction. Je pourrais vérifier.
D’un économe mouvement de tête, Gennadi décline la proposition. Volodia comprend que le policier médite l’information. Un renne blanc de Gennadi franchit la première ligne du territoire gardée par le loup noir. Un point pour Gennadi.
L’inspecteur questionne. Apprend que Lydia Alexandrova, femme de Viktor et soeur de Volodia, est en Ouzbekistan. Que Viktor Alexandrov est, lui-même, en mission aux États-Unis. »
Le journaliste Volodia (« Loup noir »), très excité, ne peut pas se concentrer sur le jeu, il « joue comme un loup ivre » :
« Un second renne blanc échappe au loup noir. Deux points pour Gennadi. Volodia éprouve la désagréable impression que le policier ne le croit qu’à demi. Pour se rassurer, il révise mentalement le scénario qu’il a construit : La Milice enregistre un appel anonyme. Un peu plus tard, lui, Volodia, reçoit, en tant que journaliste, le même message. Même voix, d’ailleurs, au cas où elle aurait été enregistrée par quelque service d’écoute. Lui, Volodia, téléphone alors au père de la jeune fille kidnappée, son propre beau-frère. Puis il met au courant et consulte, à titre personnel, son ami inspecteur. Jusque-là, tout se tient. En supposant que Gennadi désire mener sa propre enquête, il pourrait interroger la standardiste. Qui lui confirmerait la réalité du coup de téléphone, se souviendrait de l’insistance du correspondant. Parfait. Mais, soudain, une bouffée de chaleur monte au visage de Volodia. Si Gennadi interrogeait le portier, celui-ci risquerait de parler de la visite reçue le matin même par le rédacteur Volodia Kyseliov. Un garçon en treillis. Plutôt mauvais genre. Espérant ne pas avoir rougi, Volodia essaye de reconstituer la scène. II se voit débouchant dans le hall, se diriger vers Inokenti. Pourquoi l’a-t-il fait si théâtralement, en écartant les bras ? Pourquoi a-t-il prononcé à haute voix son nom : Inokenti ! Et cette accolade ! Ces tapes dans le dos. Il entend encore Inokenti lui dire «Je ne t’aurais pas reconnu.» Il se voit lui prendre le bras et sortir. Et cette lèche-botte de stagiaire qui leur tenait la porte. Encore un qui pourrait témoigner si l’inspecteur enquêtait au journal.
En attendant, un troisième renne vient de sauter la ligne.
- Désolé, Gennadi, je joue comme un loup ivre. Je n’y suis pas du tout. Tu me comprends, j’espère. Cette histoire me tracasse. »
On apprend bientôt que le JIPTO a joué un rôle important dans la vie de l’inspecteur :
« Avant de s’endormir, couché bien à plat sur le dos, l’inspecteur Gennadi a fait le point de ce qu’il appelle l’affaire Volodia. Ce journaliste bienveillant, paternel, riche d’une souriante expérience, qu’il avait, un jour déjà étrangement éloigné, rencontré autour d’un plateau de JIPTO Cela remontait à l’époque où Gennadi venait d’achever ses études de littérature étrangère. Il découvrait le JIPTO et passait des heures à y jouer. Pour gagner de quoi survivre, il travaillait la nuit, dans un entrepôt de poisson. Emmitouflé, il chargeait sur des wagonnets des poissons raides comme des obus, empilés à l’infini le long d’un réseau de tunnels taillés dans le permafrost. Cette souterraine banquise, à l’éclairage imperturbable, au froid éternel, exerçait sur son esprit un effet anesthésiant. Quelques heures par jour, le JIPTO le maintenait en éveil.
Le journaliste avait pressenti le risque que ce mode de vie faisait peser sur l’avenir de son jeune partenaire. Il l’avait fait parler. De ses études, de son goût pour la littérature française et en particulier de l’admiration qui le portait à lire et à collectionner les livres de Georges Simenon. Après avoir consacré sa thèse au commissaire Maigret, Gennadi avait d’ailleurs commencé une traduction en sakha d’un des romans policiers de ce Belge dont Volodia n’avait jamais entendu parler. Pratique, le journaliste avait averti son cadet. Aucun avenir dans l’enseignement du français à Yakoutsk. Sans parler de la traduction. Et encore moins de la littérature. Mais, puisque le héros de ce Simenon était commissaire, pourquoi pas la police ?
En empilant ses poissons, Gennadi avait pesé plusieurs nuits la suggestion du journaliste. Une invitation à descendre du rêve dans la réalité. Mais quand Volodia lui avait finalement proposé de le recommander auprès d’un haut fonctionnaire de la police, Gennadi avait accepté. Dans ses moments de liberté, il pourrait toujours continuer sa traduction. Une fois devenu inspecteur, des occasions s’étaient présentées de rendre service au journaliste. Des renseignements. Des confirmations. Des mises en garde. De son côté, Volodia l’avait assisté dans sa carrière, en lui présentant l’un, le faisant valoir auprès d’un autre. »
Gennadi («Renne blanc») termine bien son enquête sur l’enlèvement mystérieux d’une fille du professeur Alexandrov. Il y a beaucoup de scènes de poursuite : sur la Magistrale qui joint Yakoutsk à la Transsibérienne, dans la taïga, sur le fleuve Léna avec les voitures, les bateaux et les hélicoptères.
Volodia (« Loup noir »), plongé dans une relation amoureuse impossible et dans des problèmes psychologiques difficiles, finit par se suicider.

L’autre roman de Marc-Alfred Pellerin Inokenti ( Albin Michel, 2004) est directement inspiré par le JIPTO. Rempli de scènes de poursuite et d’évasion, il rappelle un peu les aventures de Tarzan et d’autres œuvres sur des enfants adoptés dans les forêts par les animaux. L’histoire se déroule pendant la dure époque de Staline.
Dans une des premières scènes, Inokenti exilé dans le Grand Nord avec sa mère et ses frères, joue aux jeux de poursuite sur le bord de l’Océan Arctique.
« Soudain, Inokenti se lève. Il vient de penser au fils Ligatchev. En trois bonds sautillants, quittant la grève humide, il monte sur le banc de sable. Un mètre peut-être au dessus du niveau de la mer. De là, il voit tout. Quatre de ses frères, égrenés par rang de taille, courant vers le bivouac. Derrière, le fils Ligatchev, plus âgé, plus grand, courant beaucoup plus vite. Rejoignant le dernier, lui flanquant, sans même ralentir, un grand coup du plat de la main sur la nuque. Le frère tombe à genoux. Inokenti sait qu’il a mal. Qu’il serre les lèvres pour ne pas pleurer. Courant toujours, le fils Ligatchev n’est plus qu’à deux foulées d’un autre frère. Il est en train de venger l’injustice dont ses parents lui répètent qu’ils ont été victimes. Si des Ligatchev, russes de pères en fils, consciencieux fonctionnaires, ont été envoyés ici par erreur, les autres déportés, fascistes et yakoutes sont, eux, de vrais éléments antisociaux. Qui n’en baveront jamais trop.Cahotant sur ses petites jambes, Inokenti se lance aussi vite qu’il peut vers le bivouac. Se mettre sous la protection du frère aîné. Que le fils Ligatchev, depuis un saignant corps à corps, n’ose plus approcher. Mais l’aîné les a avertis. Hors du bivouac, qu’ils se débrouillent. Le loup ne peut pas être après chaque louveteau. Inokenti court donc, se rapproche du bivouac mais aussi de ses deux derniers frères encore en fuite et du fils Ligatchev qui les poursuit, le bras déjà levé sur sa prochaine victime.D’instinct, sans l’avoir pensé, Inokenti dévie sa route. Il ne court plus droit au but. Il écarte sa course de celle du dernier de ses frères que le fils Ligatchev poursuit encore. Bouche grande ouverte, haletant, galopant irrégulièrement, Inokenti, au lieu de foncer au bivouac, va l’éviter, le dépasser, le mettre entre lui et leur poursuivant. Le fils Ligatchev devine la manœuvre, infléchit sa course. Il va très vite. Inokenti n’a aucune chance. Mais il en donne une à son frère qui reprend du terrain. Du bord de l’eau où se déroule la pesée du poisson, l’aîné de la famille observe la fuite de ses frères, la manœuvre d’Inokenti. A genoux sur le sable, une main à leurs nuques douloureuse, les trois frères déjà battus suivent avec un espoir étonné la course soudain hésitante de leur tourmenteur. Ils l’ont vu se détourner pour ne pas laisser Inokenti s’échapper. Puis revenir sur son autre proie. Trop tard. Le frère fuyard, soudain fou d’espoir et de fierté, a déjà trop d’avance.
La mère, absente aux jeux des enfants, accroupie tête penchée, raccommode les mailles du filet déplié tout autour d’elle. Entre ses lèvres gercées, une arrête d’esturgeon qu’elle utilise pour desserrer les nœuds. Intimidé, le fils Ligatchev n’ose pas approcher. Toujours courant, il contourne le bivouac. Il va couper la route d’Inokenti qui trottine désespérément, droit vers le feu, protection sacrée. Le fils Ligatchev court bras en tenailles, mains ouvertes, comme on le fait pour prendre un renne qui fuit au moment d’être attelé. Ce morveux-là, au moins, ne lui échappera pas. Terrorisé, le gamin trébuche, roule au sol. Le grand Ligatchev a juste le réflexe de l’éviter pour ne pas se prendre les pieds dans le petit corps roulé en boule. Mais aussitôt il s’arrête en fichant ses talons dans le sable, pivote, revient sur Inokenti. Flairant que cet avorton est plus dangereux à terre que debout, il se méfie d’un coup de pied. Mais ce sont deux poignées de sable qui lui incendient les yeux. Et Inokenti en profite pour se remettre à trotter vers le bivouac. Le fils Ligatchev a fait demi-tour. D’un pas incertain, se frottant les yeux, il s’éloigne. Arrivé au chenal, il fait quelques pas dans la mer, se baisse prend de l’eau dans ses mains en coupe, rince longuement ses yeux et ses paupières douloureusement ensablés. »
Ces jeux par leur cruauté soulignent les relations compliquées entre les différentes catégories des exilés (russes, polonais, lithuaniens, sakhas, etc.) et rendent le récit plus dynamique. Après une catastrophe naturelle, rescapé, il est emmené à la « Base 124 » :
« Un récit se dégage. Il est question d’un orage. Sans tonnerre. Sans nuage. Sans vent. Arrêté soudain, comme il avait commencé. Et puis la foudre tombée sur un banc de sable. Y laissant un trou et, au bord du trou, un enfant inanimé. Un yakoute. Que la baleinière a évacué. Le gosse de l’infirmerie.Ensuite, l’océan était redevenu si calme qu’on ne lui prêtait pas plus attention qu’au ciel absolument serein. Et c’est pourquoi personne n’a vu, en plein après-midi, arriver la vague, ou les vagues; certains diront trois, d’autre sept. Quand l’océan déferla dans un énorme fracas, il était trop tard pour fuir. En quelques secondes, une effrayante plaque liquide submergea les bancs de sable, la plage. Dans son élan, elle franchit les dunes, noya la toundra, projetant pêle-mêle morts et blessés. »
Inokenti passe un long hiver en compagnie d’un médecin polonais, d’un exilé lithuanien, du commandant de cette base, il commence à jouer au jeu avec un « poursuivant » et cinq « fugitifs », representés par les petits galets. Ces trois personnages si divers, devenus ces amis, vont mourir de maladie ou d’accident.
Inokenti décide de s’évader et de fuir vers la Yakoutie Centrale, son pays natal. Sa longue route à travers la toundra et la taïga donne libre cours à l’imagination de l’écrivain, grand connaisseur de la nature, car Pellerin a été forestier dans sa jeunesse, puis a effectué beaucoup de voyages des Andes à l’Océan Arctique. Les aventures d’Inokenti sont extraordinaires : l’amitié avec des animaux sauvages, le gigantesque incendie de taïga, la rencontre avec une petite tribu de nomades délibérément coupée des autres hommes depuis des générations, etc. Le garçon ne se sépare jamais, en aucune circonstance de son jeu qui lui suggère parfois des solutions salvatrices dans les situations difficiles.
Finalement, Inokenti est capturé :
« Bien des jours et bien des nuits plus tard, il sera surpris, désarmé et capturé dans son sommeil par des evenks appartenant à un sovkhoze d’éleveurs. Ils le poursuivaient à son insu depuis il qu’avait abattu et dépecé un faon de leur troupeau. Il ne comprend pas leur langue. Ne répond pas à leurs questions. On le convoie, pieds nus, en loques, ligoté sur un renne, jusqu’à un village, au bord d’un fleuve encore gelé. Aucun des trois miliciens russes du poste ne comprend la langue evenk. Ils congédient les sovkhoziens. Le plus jeune des miliciens interroge l’enfant qui reste muet. Le plus vieux écrit sur un cahier que le délinquant a refusé de répondre à leurs questions. Le troisième emballe le pistolet, le ceinturon, les balles, le coutelas et six figurines de bois dans un morceau de papier huilé brun qui sent le rance. On conduit l’enfant dans une cabane sans fenêtre. On lui donne une portion de viande de renne fumée, une gamelle d’eau et on l’enferme. »
Bientôt il devient le « prisonnier N°162 » d’un camp, non loin de la Yakoutie Centrale. Son jeu devient rapidement populaire parmi les autres prisonniers et finit par intéresser le commandant du camp, grand amateur des Echecs. Le roman se termine par un tournoi qui rend à Inokenti sa liberté :
« Le commandant accueille debout Inokenti, le salue de la tête, lui fait signe de s’asseoir, s’assied à son tour. Désignant les cinq pions à têtes nues, le commandant veut savoir comment les nommer. Inokenti répond en yakoute que ce sont les évadés. Le commandant lève les yeux. Il a peut-être compris. L’interprète traduit littéralement. Un mensonge serait alors plus risqué que la vérité. Alentour, on chuchote de rang en rang. Le commandant a tendu les évadés à Inokenti. Lui-même dispose la figure à casquette trop large au centre de sa ligne de fond. Du 162, le commandant ne voit qu’un crâne tondu piqueté d’une repousse drue, d’un noir luisant. L’interprète précise que le jeu se joue en six manches. Sept s’il y a égalité.
C’est une règle qu’il vient d’inventer. Car Inokenti a toujours joué et gagné jusqu’à ce que son adversaire renonce. Le commandant demande au 162 quel est son prénom. Et quel présent demanderait l’enfant s’il battait le commandant ? Sortir du camp, répond Inokenti. Cette fois, pas besoin de traduire. Le commandant a compris. Déja les cinq détenus en bois de bouleau poussés par Inokenti se lancent vers la liberté. Il leur faut tourner le gardien à casquette, tromper sa poursuite. Deux fois plus gros qu’eux, il se déplace deux fois plus vite. Mais ce sont les frères d’Inokenti qui galopent sur le sable pour échapper au grand Ligatchev. Et c’est lui, le plus petit, qui détourne la brute, l’écarte de ses frères.
Ayant laissé s’échapper trois des cinq détenus, le commandant relève la tête, ne voit que le haut du crâne de son petit adversaire. Et c’est à son tour de jouer les évadés. De se faire manœuvrer, tourner, de perdre encore. Est-ce que ce jeu serait moins simple qu’il ne lui a paru ? Ou cet enfant, exceptionnellement habile et réfléchi ? Il n’y aura pas besoin de sept manches ni même de cinq ou de quatre. D’affilée, Inokenti a gagné trois fois.
Le commandant a tenu parole. Il a confié lui-même l’enfant sans patronyme à l’institutrice du village de pêcheurs. »
Nous voyons que dans les romans de Marc-Alfred Pellerin le JIPTO est utilisé avec un grand art pour les descriptions des caractères des personnages, de leurs sentiments, pensées et buts. Les deux romans que nous avons analysés sont très différents. Dans le premier il y a beaucoup de personnages : jeune et belle fille du marché, un député, un journaliste américain, les membres des mafias russe et americaine, les scientifiques, les hommes d’affaires et même le Président de la Yakoutie. Les phrases sont courtes et nettes, il y a beaucoup de dialogues. Edourd Waintrop le commente dans les termes suivants :
« Le rythme qu’il arrive à donner à cette histoire, la façon dont il noue les destins de tous ses personnages font qu’on lit ce polar subpolaire comme on avale une vodka : d’un trait » (Libération, 16.11.2000).
Le deuxième roman contient de nombreuses descriptions des paysages dans les diverses saisons de l’année, le personnage principal est souvent seul ou en compagnie des animaux sauvages, il y a très peu de dialogues.
Notons que la composition du JIPTO « Poursuivant » (© G. Tomski, 1988-1992) m’a inspiré d’écrire le roman historique Les amis d’Attila [ JIPTO International, Yakoutsk, 2001; Paris, 2002] et du scénario d’après ce roman [Tomski G. Attila : Scénario et dialogues, JIPTO International / Agora Medias, 2002].
Ainsi, étant un jeu de poursuite, le JIPTO s’intègre parfaitement dans des œuvres de genres très différents, rend le récit plus vif et aide leur auteur à exprimer et à décrire d’une nouvelle façon des nuances psychologiques fines, fournit des comparaisons inhabituelles.
Le JIPTO a stimulé de façon efficace la créativité de son auteur qui est devenu artiste, écrivain et scénariste tout en continuant ses recherches scientifiques. Cette créativité professionnelle nous donne plus de légitimité pour travailler avec les enfants surdoués et facilite l’utilisation du JIPTO dans l’éducation. Comme les médecins qui testent les médicaments sur eux-mêmes, nous pouvons recommander le Système JIP aux autres car il a été efficace pour nous-même.

Nouvelle extension de la géométrie classique

© Grigori TOMSKI, 2005

On sait que la théorie des jeux a d’abord été l’étude des jeux de société. L’ensemble des propositions géométriques sur le JIPTO ( [1-2] et des autres jeux de poursuite présente une extension intéressante de la géométrie classique [3]. La découverte de l’existence d’un domaine de recherches mathématiques à la portée des élèves des lycées et des collèges à l’époque de la très grande professionnalisation des recherches mathématiques est inattendue et doit être intéressante pour tous les spécialistes de l’enseignement et de la vulgarisation des mathématiques.
Rappelons que les trois principaux postulats de la géométrie d’Euclide décrivant l’utilisation d’une règle et du compas idéaux:
1. De tout point à tout autre point, on peut tracer un segment de droite avec ces points comme extrémités.
2. Tout segment de droite peut être prolongé indéfiniment et continûment.
3. Etant donné un point, on peut décrire un cercle de rayon quelconque avec comme centre ce point.
Pour Euclide les segments et les cercles constituent ainsi des objets de base, il introduit ensuite et étudie des figures rectilignes contenues par des lignes brisées, composées des segments : triangles, quadrilatères et multilatères ; ainsi que des cercles tangents et qui se coupent.

Dans la géométrie de la poursuite, on étudie les trajectoires des «poursuivants» et des «fugitifs» qui sont des lignes brisées ou des enchaînement de plusieurs cercles tangents.
On définie en termes géométriques les stratégies ce qui constituent la particularité de la géométrie de la poursuite. Par exemple, les différentes stratégies du «poursuivant» P décrivent les règles de construction (avec une règle et un compas idéaux) de la trajectoire de P en fonction du déroulement de la construction de la trajectoire du «fugitif» (ou des «fugitifs» et, éventuellement, des autres «poursuivants», s’ils existent).
Ainsi dans la géométrie élémentaire de la poursuite, nous considérons les trajectoires qui sont, en fait, des objets de géométrie classiques : les lignes brisées, les enchaînements des cercles tangents, etc. Mais nous ajoutons aux transformations et relations de la géométrie classique (rotation, similitude, etc.) l’infinité des transformations et des relations, générées par les différentes stratégies. Ces stratégies sont les algorithmes définis en termes géométriques.
On évalue ensuite les résultats garantis par les stratégies étudiées d’après les différents critères. Par exemple, dans les jeux de capture rapide, on compare les longueurs des trajectoires du «poursuivant» jusqu’au moment de la capture. Dans les jeux avec la «ligne de la vie», on vérifie si toutes les trajectoires du «fugitif» , correspondantes à sa stratégie étudiée, atteignent cette ligne. Cela constitue un gisement abondant de nouveaux sujets de recherches géométriques.
Ces recherches peuvent être effectuées même sans aucune connaissance des autres domaines des mathématiques sauf la géométrie élémentaire classique.
En effet, notre livre [3] montre bien qu’il suffit de connaître les éléments de la géométrie élémentaire classique pour commencer au collège ou au lycée de vraies recherches mathématiques ce qui doit être intéressant pour tous les enfants doués en mathématiques, leurs parents et enseignants. C’est pourquoi, pour ces enfants et pour tous les amateurs des mathématiques, nous avons formulé les problèmes de la théorie des JIPTO mathématiques :
Problème du «poursuivant». Trouver une stratégie du «poursuivant» qui lui garantit un résultat convenable.
Problème des «fugitifs». Trouver une stratégie des «fugitifs» qui leur garantit un résultat convenable.
Notons que, dans notre classement officiel, nous avons décrit 2480 versions principales du JIPTO.

L’initiation à la géométrie donne l’accès le plus facile à l’acquisition de la culture mathématique. Nous évaluons la culture mathématique chez un individu de la façon suivante :
Niveau initial : on commence à comprendre la notion de mathématisation;
Niveau moyen : on acquiert un savoir mathématique qui peut aller du savoir très élémentaire jusqu’à la connaissance des théories mathématiques complexes ;
Niveau supérieur : on est capable de créer du nouveau savoir mathématique.
Nos critères classent parmi les personnes avec la culture mathématique du niveau supérieur les grands mathématiciens de l’Antiquité.
On peut diviser le niveau moyen en quelques niveaux d’après les critères supplémentaires, par exemple, le critère de l’ingéniosité :
Le niveau moyen ordinaire : on sait résoudre des problèmes mathématiques qui ne réclament pas de l’ingéniosité ;
Le niveau moyen avancé : on est capable facilement de reproduire les démonstrations des théorèmes étudiés et de proposer des solutions ingénieuses à des problèmes déjà résolus par les autres.
On peut subdiviser chacun de ces deux niveaux d’après le critère du savoir mathématique acquis : le niveau moyen avancé de l’école élémentaire (du collège, du lycée, de l’université, ou par classe).
L’étude plus de la géométrie élémentaire permet d’accéder à la culture mathématique du niveau moyen. La modélisation mathématique des versions du JIPTO et l’initiation à la théorie géométrique de la poursuite donne de multiples possibilités d’apprendre à créer du nouveau savoir mathématique et d’accéder ainsi à la culture mathématique du niveau supérieur.

Références

G.Tomski, JIPTO : 1001 jeux pour tous, JIPTO international, 2002.
G.Tomski, Art du JIPTO, Editions du JIPTO, 2002.
G.Tomski, Géométrie élémentaire de la poursuite, Editions du JIPTO, 2004.

jeudi 14 février 2008

Activités mathématiques

© G. Tomski, 2005


ORIENTATION GENERALE - MOTIVATION

J’ai grandi en URSS à l’époque des conquêtes spatiales (Spoutnik, Gagarine) quand les sciences physiques et mathématiques avaient un très grand prestige. Les mathématiques m’attiraient beaucoup avec le début de l’étude de la géométrie. Heureusement, dans les collèges et lycées soviétiques, on enseignait alors la géométrie comme une théorie mathématique ce qui était très étonnant pour mon esprit et j’ai renforcé mon goût des raisonnements logiques en lisant un livre sur les jeux mathématiques. Ensuite, j’ai lu un livre sur Archimède avec la description détaillée de ses travaux et de ses méthodes. En appliquant ces méthodes, j’ai trouvé quelques formules pour les aires et les volumes. Bien sûr, je connaissais l’existence de la notion d’intégrale, qui permet d’obtenir ces formules presque automatiquement, mais les démonstrations des résultats, qui étaient nouveaux pour moi, me passionnaient. J’imagine comment cela aurait pu être excitant et utile pour moi à cette époque de trouver un livre sur les problèmes mathématiques irrésolus à ma portée et c’est pourquoi j’accorde actuellement une si grande importance au développement de la Géométrie de la poursuite. D’ailleurs, les démonstrations de mes théorèmes sur la théorie élémentaire de la poursuite optimale, effectuées en 1979-91, sont à la portée des élèves des lycées. Elles auraient pu être imaginées par un élève doué.En 1966, je suis devenu étudiant de l’Université de Yakoutsk. Je ne savais pas encore que c’était notre génération qui créerait en Yakoutie les sciences mathématiques avec les Instituts et les Centres de recherches, formerait plusieurs centaines de chercheurs en mathématiques et leurs applications. Une grande surprise m’attendait : il n’y avait à cette époque que quelques docteurs en mathématiques parmi mes enseignants.
En entrant à l’Université de Yakoutsk, je pensais devenir un mathématicien qui ne cède en rien à ses collègues, formés dans les prestigieuses Universités de Moscou, de Leningrad et de Novossibirsk. Il ne restait qu’une solution : travailler beaucoup dans les bibliothèques, chercher et étudier les livres des mathématiciens célèbres. Ainsi j’ai commencé à étudier simultanément avec mes premiers manuels de calcul différentiel et intégral les livres de Bourbaki. Heureusement, il n’y avait personne pour me conseiller de reporter leur lecture pour un peu plus tard. Comme résultat, j’ai entraîné si bien mon cerveau que le programme ordinaire universitaire me paraissait très facile. J’ai décidé de commencer mes recherches par la théorie des jeux différentiels car ce nouveau domaine des mathématiques m’est apparu comme intéressant et prometteur. En effet, la théorie des jeux différentiels est née des applications militaires et techniques des mathématiques, mais elle est un outil théorique permettant de modéliser de la façon plus adéquate les problèmes des sciences sociales et économiques. Dans toute l’Union Soviétique il n’existait que quelques spécialistes à Moscou, Leningrad et Sverdlovsk (actuellement Ekaterinbourg). J’ai écrit mon mémoire consacré à la géométrie des jeux avec la «ligne de vie» à l’Université de Leningrad sous la direction de Léon Petrossian qui m’a invité à continuer mes études dans son école doctorale. Je continuais donc mes études avec les meilleurs étudiants de l’Université de Leningrad, anciens élèves du Lycée physique et mathématique auprès de cette Université, souvent vainqueurs des Olympiades internationales, décorés de la médaille d’or à la sortie du Lycée. J’ai vite remarqué leur handicap majeur : manque d’autonomie. Entourés depuis leur adolescence par les meilleurs enseignants, conseillés par les scientifiques de renommée mondiale, ils avaient perdu en partie l’habitude de se débrouiller seuls et n’avaient pas souvent assez la rage d’effectuer des recherches indépendantes et solitaires. Mes études de Bourbaki ne sont pas restées sans suite. J’ai commencé à développer l’approche axiomatique aux jeux dynamiques.
Les années 1970-1987 voyaient le développement rapide des méthodes de la théorie des jeux différentiels et leur approfondissement. J’ai eu l’honneur de participer activement à ce processus et d’être au cœur des recherches dans ce domaine en URSS. En, 1976, j’ai soutenu ma thèse de Docteur en mathématique et, en 1987, ma thèse de Docteur d’Etat sur la théorie axiomatique des jeux dynamiques et des jeux dans les systèmes généraux. En 1984 je suis devenu le chef d’une chaire à l’Université de Yakoutsk, en 1989 j’ai créé la chaire de la cybernétique mathématique, mes élèves ont commencé à soutenir leurs thèses. Je dirigeais aussi la division de l’informatique à l’Académie des sciences, ensuite j’ai fondé un Centre qui coordonnait toutes les recherches mathématiques en Yakoutie (République Sakha de la Fédération de Russie). Ainsi je dirigeais les recherches mathématiques en Yakoutie et je coordonnais des recherches pédagogiques sur JIPTO (Jeux Intellectuels de Poursuite de Tomski), inventé comme support de la vulgarisation des mathématiques.
En 1992, je suis devenu expert de l’UNESCO chargé des programmes de coopération scientifique et éducative entre l’UNESCO et la Yakoutie et autres régions du Grand Nord. J’ai participé ainsi à la création de l’Académie du Forum Nordique. Ces activités ont stimulé mes recherches pédagogiques, j’ai effectué des recherches en relations internationales dans le cadre de l’UNESCO, de l’Académie Diplomatique Internationale et de l’Université de Paris Descartes. J’ai continué, pendant mon travail à l’UNESCO, à diriger mes écoles doctorales mathématiques et pédagogiques à l’Université de Yakoutsk, à mener les recherches sur la théorie des jeux différentiels dans le cadre du Centre de la théorie des jeux de l’Université de Saint-Pétersbourg et les recherches sur la Géométrie de la Poursuite.

THEORIE AXIOMATIQUE DES JEUX DYNAMIQUES

Les théorèmes de l’existence de la valeur des jeux différentiels à somme nulle dans les systèmes décrits par les équations différentielles ordinaires ont été formulés et démontrés par N.N. Krassovski, A.I. Soubbotine, A. Friedman et d’autres vers l’année 1970. En 1971, Y.I. Ossipov (actuellement Président de l’Académie des sciences de la Fédération de Russie) a généralisé les résultats de Krassovski et Soubbotine pour les jeux dans les systèmes décrits par les équations à retard et, en 1975, pour les jeux dans certains systèmes décrits par les équations aux dérivées partielles. Il a été naturel de développer l’approche axiomatique générale au lieu de continuer les généralisations successives des résultats fondamentaux pour les jeux dans les systèmes décrits par les autres types et classes d’équations, commandés de nature diverse. J’ai commencé mes recherches dans ce domaine à partir de 1972. En 1974-1977, j’ai démontré des théorèmes généraux sur l’information des joueurs et des théorèmes de l’existence des solutions des jeux dans les systèmes généraux sans discrimination. Ces résultats ont été accueilli très favorablement par Krassovski, Ossipov et Soubbotine. Vu l’avancement de mes recherches, le professeur L.A. Petrossian, devenu doyen de la faculté des mathématiques appliquées et des processus de contrôle de l’Université de Leningrad, m’a proposé d’écrire ensemble un manuel sur la théorie des jeux dynamiques et différentiels et leurs applications. En 1977-78, j’ai travaillé à l’Université de Leningrad sur ce livre, Jeux dynamiques et leurs applications, qui est devenu le premier manuel sur les jeux différentiels et le premier livre sur les jeux dans les systèmes dynamiques généraux. En 1978-79, pendant mon stage postdoctoral à l’Université de Paris Dauphine, j’ai décidé de commencer à étudier les jeux différentiels et dynamiques dans les nouvelles classes de stratégies, plus souples que les stratégies positionnelles et les stratégies localement-programmées utilisées par les mathématiciens soviétiques à cette époque. Cette idée a été soutenue par les professeurs Pierre Bernhard et Ivar Ekeland.
Pendant les années 1978-1985, j’ai ainsi étudié des jeux dans les classes des E-stratégies, des stratégies récursives localement-programmées et des les stratégies localement-programmées généralisées, dans les différentes classes de superstratégies, etc. L’avantage de ces stratégies consiste en diminution, souvent considérable, du nombre des corrections des décisions (contrôles) des joueurs. En 1982, j’ai publié le livre Jeux dans les systèmes dynamiques (Editions de l’Université d’Irkoutsk, 161 p.).
J’ai analysé les méthodes des itérations programmées (proposée par A.G. Tchentsov, S.V. Tchistiakov, en 1976-77, pour les systèmes décrits par les équations différentielles ordinaires et de nouveaux types) et démontré la possibilité de leur utilisation pour tous les jeux dynamiques ayant des solutions dans la classe des stratégies localement-programmées. C’était un résultat inattendu, définitif et valable pour tous les systèmes dynamiques décrits par les équations à retard, par les équations aux dérivées partielles, etc. Ensuite, j’ai introduit différents types d’itérations programmées transfinies afin d’étudier les jeux différentiels dans la classe des epsilon-stratégies de Pchenithny car son résultat sur la « structure des jeux différentiels » (1969) restait encore obscur et isolé. Vers 1985, j’ai éclairci ses liens avec les autres résultats fondamentaux des jeux différentiels. J’ai aussi utilisé ces itérations transfinies pour la démonstration du fait que la fonction de valeur des jeux dynamiques satisfait toujours à l’équation de Tchentsov-Tchistiakov. C’était encore un résultat inattendu, définitif et valable pour tous les systèmes dynamiques. Pour les jeux qualitatifs j’ai développé de nouvelles constructions rétrogrades pour la construction et l’estimation des zones de captures et des zones d’esquive dans différentes classes de stratégies. J’ai utilisé mes résultats et mes constructions pour l’étude des jeux différentiels linéaires dans l’espace de Banach, des jeux différentiels à information imparfaite.
Ces résultats ont été accueillis avec intérêt par tous les spécialistes concernés qui sont devenus à cette époque très nombreux car les grandes écoles scientifiques se sont développées autour de L.S. Pontryaguine à Moscou, de L.A. Petrossian à Leningrad, de N.N. Krossovski à Sverdlovsk, de B.N. Pchenithny à Kiev et des groupes moins importants dans plusieurs autres villes. En 1985, j’ai obtenu l’habilitation de diriger des thèses. Mes missions scientifiques sont devenues de plus en plus fréquentes et durables. Pendant trois années, j’ai travaillé à l’Université de Leningrad et j’ai publié plusieurs livres.
En 1986, Soubbotine et Tchentsov, intrigués par mes derniers résultats, m’ont déclaré que : « Les chercheurs en théorie des jeux différentiels sont en majorité des spécialistes des équations différentielles et de la théorie du contrôle optimal et c’est pourquoi ils ont cessé de comprendre vos résultats devenus très compliqués et trop abstraits ». Ils m’ont recommandé de m’adresser à Y.L. Erchov, président de l’Université de Novossibirsk, le meilleur spécialiste soviétique de la théorie des ensembles et de la logique mathématique pour l’expertise de ma thèse de Docteur d’Etat avant sa soutenance. Erchov, Palutine, Taïmanov et d’autres spécialistes des fondements des mathématiques de l’Université de Novossibirsk ont été contents de voir l’utilisation efficace de l’approche axiomatique et des constructions abstraites et transfinies dans un domaine des mathématiques appliquées afin d’obtenir des résultats pour les classes des stratégies réalisables. Ils ont analysé mes démonstrations et ont certifié leur validité. En 1987, j’ai soutenu ma thèse de Docteur d’Etat Jeux dynamiques à information parfaite et leurs applications devant un grand jury composé d’une vingtaine de Docteurs d’Etats, mathématiciens des Universités et des Centres de recherches de Leningrad, Moscou, Ekaterinbourg, Kiev et Tachkent. J’ai déjà noté que mon école doctorale à l’Université de Yakoutsk existe depuis 1985. Mes élèves S.P. Kaïgorodov, T.I. Kuzmina, G.P. Permiakov ont appliqué mes méthodes à l’étude des jeux différentiels avec plusieurs joueurs et aux solutions des jeux qualitatifs. R.I. Egotov a étudié la stabilité des solutions des jeux dynamiques, S.V. Mestnikov les a appliqués aux jeux différentiels à information imparfaite. Actuellement Kaïgorodov travaille sur les applications économiques de la théorie des jeux et Mestnikov continue à étudier les jeux différentiels à information imparfaite. Ils terminent leurs thèses de Docteur d’Etat. En 1980-1987, V.A. Ulanov (Université de Saint-Pétersbourg) a développé la théorie des jeux dynamiques avec un nombre infini de personnes, basée sur ma théorie. Dans les thèses de Docteur d’Etat de V.V. Zakharov (Université de Saint-Petersbourg, 1989) et de N. Danilov (Université de Kemerovo, 1991) cette théorie est utilisée pour l’analyse des jeux dynamiques à plusieurs joueurs et leurs applications aux modèles mathématiques des problèmes économiques et écologiques, N.A. Zenkevitch (Université de Saint-Petersbourg) a appliqué mes résultats aux jeux différentiels à information imparfaite.
J’ai consacré à certaines de ces applications les livres Jeux différentiels à information imparfaite avec L.A. Petrossian, Editions de l’Université d’Irkoutsk, 1984, 188 p.) et Jeux dans les systèmes généraux (avec V. Oulanov, Editions de l’Université d’Irkoutsk, 1987, 208 p.).
En France, le développement de mes constructions rétrogrades et leurs applications, par le professeur Pierre Bernhard et ses élèves Odile Pourtallier et Alain Rapoport, ont permis d’obtenir des résultats très intéressants. Jean-Marie Nicolas, alors ingénieur chez « Thomson Sintra », division des activités sousmarines, avait vu dans ces constructions rétrogrades une méthode permettant de résoudre des problèmes opérationnels qu’il rencontrait en guerre maritime. Les résultats ont été évoqués dans les articles :
- Pierre Bernhard, Jean-Marie Nicolas, and Vincent Lapotre. About the resolution of discret pursuit games and its applications to naval warfare // 4th ISDG International Symposium on Dynamic Games and Applications, Helsinky, 1990.
- Pierre Bernhard, Jean-Marie Nicolas, and Odile Pourtallier. Poursuit games with costly information : Two formulations // 4th ISDG International Symposium on Dynamic Games and Applications, Grimentz, Switzerland,1992.
En effet, les itérations programmées et les diverses constructions rétrogrades donnent des méthodes générales de solution des jeux différentiels. Leurs applications se heurtent souvent au problème de la « malédiction de la dimension », mais on les utilise pour construire différentes stratégies et pour l’estimation du résultat de leurs utilisation.

GEOMETRIE DE LA POURSUITE

En 1983, j’ai publié avec L.A.Petrossian le livre Géométrie de la poursuite pure (Editions Naouka, 143 p.) car nous avons compris que l’ensemble des propositions géométriques des jeux différentiels présente une extension intéressante de la géométrie classique. En effet, dans la théorie de la poursuite sur le plan on utilise assez souvent les méthodes géométriques qui permettent parfois de trouver les stratégies optimales. En 1979-91, j’ai démontré quelques théorèmes sur la poursuite optimale avec des démonstrations à la portée des élèves des lycées et j’ai simplifié les démonstrations des résultats de Petrossian et de ses élèves sur la géométrie des jeux de poursuite de la capture rapide et des jeux avec la « ligne de la vie ». Depuis 1988, j’ai pu consacrer plus de temps à la Géométrie de la poursuite. En 1989, j’ai publié avec L.A.Petrossian Problèmes élémentaires de la poursuite et de l’évasion (Editions de l’Université de Yakoutsk, 80 p.) et, en 1991, Des jeux à la créativité (Editions Naouka, 125 p.). Mes élèves A.I. Golikov, S.P. Kaïgorodov, S.P. Mestnikov, V.G. Sofronov ont aussi étudié les solutions géométriques des problèmes de poursuite. En 1991, nous avons édité un livre, consacré à ces problèmes (Investigations in the geometry of simple pursuit, Yakut State University, Edited by L. Petrossian, G. Tomski, S.Mestnikov, 105 p. ). J’ai continué sans interruption ces recherches en 1992-2004, pendant mes activités internationales à l’UNESCO, et j’ai écrit Géométrie élémentaire de la poursuite et Fonctions et modélisation des jeux dynamiques (Editions du JIPTO, 2005).

VULGARISATION DES MATHEMATIQUES

Les problèmes de l’amélioration de l’image des mathématiques, leur promotion en direction de la jeunesse et du grand public, de la communication des idées mathématiques sont difficiles et demandent de nouvelles approches. A cette fin, en 1987, j’ai inventé le JIPTO (Jeux Intellectuels de Poursuite pour Tous) avec des modèles mathématiques élémentaires. En 1997, j’ai publié le livre JIPTO : Jeu de réflexion pour tous avec T. Tomski (ACL-Editions, 95 p.) et, en 2002, le livre Mathématiques du JIPTO (JIPTO International, 2002, 141 p.).
Le JIPTO est un support original et intéressant pour la découverte du langage mathématique et de la modélisation mathématique. En effet, le passage du JIPTO joué sur un plateau au JIPTO mathématique, effectué avec une étape intermédiaire de la pratique du JIPTO sur papier joué avec stylo et gabarit, facilite l’assimilation d’une notion de mathématisation. La modélisation mathématique des différentes versions du JIPTO (la notice officielle du JIPTO contient la description de 2480 versions) et la description des stratégies des joueurs donnent accès à l’acquisition de la culture mathématique. L’initiation aux mathématiques du JIPTO sert de fil conducteur utile pour orienter les discussions sur les mathématiques et la modélisation. Les mathématiques du JIPTO sont intéressantes pour les jeunes chercheurs et amateurs de mathématiques, les enseignants et les élèves doués car pour chaque version du JIPTO ils peuvent analyser les problèmes suivants :Problème du «poursuivant». Trouver une stratégie du «poursuivant» qui lui garantit un résultat convenable.Problème des «fugitifs». Trouver une stratégie des «fugitifs» qui leur garantit un résultat convenable.On peut attirer l’attention des élèves doués aux problèmes mathématiques irrésolus de la théorie du JIPTO, les initier ainsi aux vraies recherches scientifiques. C’est la méthode efficace de détection de futurs mathématiciens professionnels. La solution de ces problèmes demande beaucoup plus d’efforts qu’un problème proposé aux participants d’une olympiade qui réclame de l’ingéniosité mais un élève bien entraîné peut en principe résoudre ce problème en une ou deux heures. En utilisant le lexique du sport, je compare les Olympiades mathématiques aux courses de vitesse sur petite distance et la recherche mathématique au marathon. On commence naturellement par l’étude des stratégies simples et par l’estimation des résultats qui peuvent être obtenus avec ces stratégies. Ce qui donne la première expérience de recherche. L’analyse plus profonde peut donner de nouveaux résultats mathématiques intéressants. L’existence de dizaines de milliers d’amateurs du JIPTO justifie les recherches approfondies sur les propriétés des modèles mathématiques des versions les plus intéressantes. Notons qu’André Deledicq pense que le JIPTO « semble avoir toutes les qualités pour devenir un vrai «classique» comme les échecs, les dames, le jacquet etc. »
En 1993-2004, j’ai été le seul expert des mathématiques à l’UNESCO. Mon approche à la vulgarisation des mathématiques a été appuyée par les spécialistes des « mathématiques vivantes » : G. Godefroy et P.- L. Hennequin (association « Animath »), P. Duchet et P. Audin ( Math en Jean ), M. Criton ( FFJM – Fédération française des jeux mathématiques ) A. Deledicq ( ACL-Editions / Kangourou des mathématiques ) et autres.

TRAVAUX EN COURS ET PROJETS DE PUBLICATIONS

Mikhaël I. Gromov, membre de l’Académie des sciences, dit : « Le volume, la profondeur et la complexité structurelle de l’ensemble des mathématiques actuelles rendent absolument impératif de trouver de nouvelles approches pour communiquer les découvertes d’un domaine aux chercheurs d’un autre domaine, et aussi pour augmenter énormément l’accès des non-mathématiciens aux idées mathématiques… Cela va demander de nouveaux programmes d’enseignement et un très gros effort de la part des mathématiciens pour exposer à un public plus large les idées et les techniques fondamentales des mathématiques, en particulier celles développées durant les dernières décennies. »
Durant les trente dernières décennies j’ai participé activement au développement des idées et des techniques fondamentales de la théorie des jeux différentiels. Ainsi j’ai effectué un un travail de recherche significatif en mathématiques pures et appliquées. Mes activités pédagogiques et internationales dans le cadre de l’UNESCO ne m’ont pas éloigné de ces recherches.
J’ai trouvé un support ludique, le JIPTO, qui facilite énormément l’explication aux non-mathématiciens des idées de la modélisation mathématique et de la théorie des jeux différentiels. Je commence actuellement à travailler sur plusieurs livres : Introduction aux mathématiques supérieures et aux jeux différentiels, Les jeux de simulation et la théorie des jeux, Mathématiques vivantes, scolaires et professionnelles. Ces livres mèneront leurs lecteurs des problèmes ludiques au cœur des thèmes actuels des recherches dans le domaine de la théorie des jeux dynamiques et différentiels. Je continuerai à analyser un grand nombre des modèles mathématiques des jeux de simulation et des jeux de la poursuite afin de tester les nouvelles classes de solutions et à vérifier leur stabilité dynamique (stabilité temporaire, time-consistency), utile pour le développement de la théorie des jeux comme d’un ensemble d’outils théoriques permettant de formaliser les problèmes réels posés dans les sciences sociales et économiques, et de les attaquer de manière systématique.

FIDJIP - Fédération International du JIPTO


La FIDJIP, Fédération Internationale du JIPTO, a été fondée en 1993, à l’initiative du Sous-Directeur Général de l’UNESCO pour l’éducation, Colin Power.
Le jeu SONOR, version de base du JIPTO a été inventé par le Professeur Grigori Tomski en 1988 tandis qu’il travaillait à l’Université de Yakoutsk en Sibérie.
De 1992 à 2005, G. Tomski était expert à l’UNESCO à Paris, il est naturalisé français en 2004 et devient Membre de la Société des gens de Lettres de France. Docteur d’Etat en Mathématiques (Ecole Doctorale de l’Université de Leningrad, stage post-doctoral à l’Université Paris Dauphine), G. Tomski a une formation diplomatique (Académie Diplomatique Internationale de Paris) et un DEA en Droit International (Université Paris Descartes).
De 1993 à 1998 la FIDJIP et le Comité des Programmes de coopération avec la République Sakha (Yakoutie) dirigés par G. Tomski ont organisé ou participé à l’organisation de nombreuses manifestations : tournois internationaux, colloques et séminaires, festivals et expositions internationaux, stages scientifiques et linguistiques, échanges culturels entre Paris et la Yakoutie (suite à un accord de coopération signé à l’initiative de G. Tomski). Le Président de la Yakoutie, le Président du Parlement, des Vices premiers ministres, les ministres de la culture, de l’environnement et des relations extérieures ont été invités afin de participer à ces différentes manifestations, en particulier, deux vols charters directs sont venus de Yakoutsk pour Paris.



Le développement dynamique de ce processus a été freiné par la crise financière survenue en Russie en 1998. De 1999 à 2006, G. Tomski s’est consacré à des activités créatives : il a édité en français huit livres sur la pédagogie, l’art et les mathématiques du JIPTO, ainsi que des livres sur le droit international, histoire et mathématiques, roman historique et scénarios. Presque tous ces livres sont traduits par lui-même en russe, le roman historique a été traduit et édité en Russie, Turquie et Mongolie. Il a participé aussi au développement du projet "Hommes et Rennes" du Musée National de la Préhistoire en collaboration avec le Gouvernement de la Yakoutie. Il a contribué au rapprochement des Universités de Nice et de Yakoutsk qui ont conclu un accord de coopération et aidé à la réalisation d’autres projets scientifiques, éducatifs et culturels.

Au mois de juillet 2007, la FIDJIP, avec l’Association EUROTALENT ayant un statut consultatif auprès du Conseil de l’Europe, a organisé un colloque « Des Jeux à la créativité » aux Sables d’Olonne, avec la participation de spécialistes, français, russes, hollandais, de l’éducation active. La délégation de la Russie était composée de 48 scientifiques venant d’une vingtaine d’Universités pédagogiques de 14 villes (Moscou, St Petersburg, Archangelsk, Astrakhan, Kolomna, Penza, Samara, Toula, Tver, Yaroslavl, Yakoutsk, etc. ). Par cette manifestation, la FIDJIP commence une nouvelle étape de ses activités dans le but de diffusion du JIPTO et de son système pédagogique, développé principalement en France, à l’échelle mondiale. Cette diffusion dépendra du degré de la coopération entre les scientifiques, les enseignants, les artistes et autres personnes créatives de France et de Russie.
Actuellement, la pédagogie du JIPTO est développée dans 8 thèses en Russie, et dans les travaux de chercheurs de l’université de Paris Nord et de l’université de Rennes. Le JIPTO est un stimulant efficace de la créativité artistique, littéraire et mathématique. Les artistes, Afanassi Ossipov, membre de l’Académie des Beaux Arts de la Russie, Brigitte Pellerin et Farida Sharon (France), Suzan Kanas et Jane Sullivan (USA), Motoko Tatchikawa (Japon), Seylan Mutlu (Turquie) et autres participent au développement de l’Art du JIPTO. Les romans de Marc Pellerin « N’oublie pas d’avoir peur » (Gallimard 2001) et « Innokenti » (Albin Michel 2004), dont les personnages principaux sont amateurs du JIPTO, ont obtenu des prix littéraires prestigieux. Plusieurs mathématiciens, élèves des Pr. Grigori Tomski et Léon Petrossian, poursuivent leurs recherches sur les mathématiques du JIPTO. Sont aussi organisés des Jeux-spectacles, des biathlons intellectuels et autres manifestations du JIPTO.
L’intensification de ce mouvement international, scientifique, culturel et éducatif, nécessite l’organisation en France de colloques, de stages, d'expositions, de tournois, de festivals avec une fréquence croissante.
D’après l’opinion d’André Dellediq, Président de la commission française de l’enseignement des mathématiques, exprimée en 1996, « JIPTO semble avoir toutes les qualités pour devenir un vrai classique comme les échecs, les dames, le jacquet etc… ». C’est pourquoi la diffusion du JIPTO dans le monde peut donner un grand effet économique pour la France, contribuer au rayonnement de la culture et de la langue française.